Profesor: Dr. Martín Velasco Villa 

Objetivo

Que el estudiante sea capaz de utilizar las herramientas básicas de análisis de sistemas no lineales utilizando el enfoque geométrico. De igual manera, el estudiante diseñe esquemas de control básicos para resolver problemas clásicos en este tipo de sistemas. 

Contenido 

1. Introducción.

1.1. Modelos No Lineales. 
1.2. Complejidad de la Dinámica No Lineal. 
1.3. Algunos Ejemplos de Sistemas No Lineales. 

2. Conceptos Básicos de Geometría Diferencial.

2.1 Difeomorfismos. 
2.2 Espacios Tangentes y Campos Vectoriales. 
2.3 Variedades. 
2.4 Distribuciones y Codistribuciones. 
2.5 Teorema de Frobenius. 

3. Controlabilidad, Observavilidad y Descomposiciones Locales.

3.1 Controlabilidad. 
3.2 Observabilidad. 
3.3 Distribuciones Invariantes. 
3.4 Descomposiciones Locales. 

4. Control No Lineal de Sistemas Multivariables.

4.1. Transformación de Coordenadas. 
4.2. Linealización Exacta por Retroalimentación. 
4.3. Control No Interactivo. 
4.4. Desacoplamiento a Perturbaciones y Seguimiento en la Salida. 
4.4. Extensión Dinámica. 

5. Tópicos Avanzados de Control No Lineal.

5.1. Control por Modos Deslizantes. 
5.2. Observadores No Lineales. 
5.3. Linealización por Retroalimentación Adaptable. 

Bibliografía

  1.   A. Isidori , Nonlinear Control Systems , 3rd Edition, Springer, London , 1995.
  2.   S. Sastry , Nonlinear Systems: Análisis, Stability and Control, Springer, NY, 1999.
  3.   R. Marino, P. Tomei , Nonlinear Control Design, Prentice Hall, London , 1995.
  4.   J.J. Slotine, W. Li , Applied Nonlinear Control, Prentice Hall, NJ, 1991.
  5.   H.J. Marquez , Nonlinear Control Systems, Wiley-Interscience , NJ , 2003.
  6.   H. Nijmeijer, A.J. van der Schaft , Nonlinear Dynamical Control Systems, Springer, NY, 1990.