Objetivos:

Presentar los conceptos del control discontinuo utilizando la técnica de regímenes deslizantes, así como su aplicación a algunos problemas de control en servomecanismos.

Contenido:

1.         Alcance de la Teoría de Modos Deslizantes.

1.1       Formalización de la descripción de los modos deslizantes.

1.2       Los modos deslizantes en los sistemas de control.

2.         Descripción Matemática del Movimiento en Fronteras Discontinuas.

2.1 El Problema de regularización.

2.2 El método del control equivalente.

2.3. Regularización de sistemas lineales con respecto al control.

2.4. Significado físico del control equivalente.

3.         Problemas de Unicidad.

3.1 Sistemas con control escalar.

3.2 Sistemas no lineales con respecto al control.

3.3 Ambigüedad en sistemas lineales con respecto al control.

4.         Estabilidad de Modos Deslizantes.

4.1 definiciones y condiciones necesarias de estabilidad.

4.2 Un análogo del teorema de Lyapunov.

4.3 Funciones de Lyapunov suaves por segmentos.

4.4 Método de las formas cuadráticas.

4.5. Funciones de Lyapunov en sistemas dinámicos discontinuos.

5.         Sistemas Discontinuos Singularmente Perturbados.

5.1 Separación de movimientos en sistemas singularmente perturbados.

5.2 Establecimiento del problema para sistemas con control discontinuo.

5.3 Modos deslizantes en sistemas de control singularmente perturbados.

6.         Desacoplamiento en Sistemas con Controles Discontinuos.

6.1 Transformaciones invariantes.

6.2 Procedimiento de diseño.

6.3 Reducción a la forma regular.

6.4. Sistemas con una entrada.

6.5. Sistemas con varias entradas.

7.         Colocación de Valores Propios.

7.1 Forma canónica de controlabilidad.

7.2 Colocación de valores propios en sistemas lineales,

7.3 diseño de superficies discontinuas.

7.4. Estabilidad de los modos deslizantes.

8.         Sistemas con Una Entrada.

8.1 Diseño de modos deslizantes localmente estables.

8.2 Condiciones de estabilidad de modos deslizantes global.

9.         Control de Sistemas Lineales en la Presencia de Perturbaciones.

9.1 Condiciones de invariancia en modos deslizantes.

9.2 Sistemas combinados.

9.3 Sistemas invariantes sin medición de perturbaciones.

9.4. Colocación de valores propios.

10.       Sistemas con Altas Ganancias y Controles Discontinuos.

10.1 Sistemas desacoplados.

10.2 Sistemas lineales invariantes en el tiempo.

10.3 Método del control equivalente para el estudio de sistemas no lineales de alta ganancia.

 

BIBLIOGRAFIA

 

  1. C. Edwards, S.K. Spurgeon, Sliding Mode Control: Theory and Applications, Taylor & Francis, Londres, 1998.
  2. V.I. Utkin, Sliding Modes in Control and Optimization, Springer Verlag, Berlin, 1992.
  3. V.I. Utkin, Sliding Modes and Applications in Variable Structure Systems, Moscú, MIR, 1978.
  4. H. Bühle, Reglage par Mode de Glissement, Presses Polytechniques Romandes, Lausana, Suiza, 1986.
  5. V.I. Utkin, J. Guldner, J. Shi, Sliding Mode Control in Electromechanical Systems, Taylor & Francis, 1999.

 

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