Profesor: Dr. Carlos Alberto Cruz Villar 

Objetivo

Proporcionar las técnicas de optimización que seleccionen el conjunto de soluciones factibles para el problema de diseño paramétrico de sistemas electromecánicos.

Contenido 

1. Introducción

1.1 Historia de la optimización 
1.2 La optimización en el proceso de diseño 
1.2.1 Diseño de un embrague cónico 
1.2.2 Diseño de un filtro pasa bajas 
1.3 Estructura de problemas de diseño óptimo

2. Condiciones de optimalidad y dualidad

2.1 Condiciones de optimalidad KKT 
2.1.1 Sin restricciones
2.1.2 Con restricciones 
2.1.3 Condiciones suficientes y de segundo orden 2.2 Calificación de las restricciones 
2.2.1 Conos tangentes 
2.2.2 Problemas con restricciones 2.3 Dualidad Lagrangiana 

3. Optimización estática

3.1 Problemas sin restricciones 
3.2 Problemas con restricciones de igualdad 
3.3 Condiciones suficientes para un mínimo 
3.4 Solución numérica con método gradiente y Newton

4. Casos prácticos de diseño óptimo estático

4.1 Diseño de un sistema de transmisión del tipo banda-polea 
4.2 Diseño de una estructura planar 
4.3 Diseño de una máquina de combustión interna (modelo termodinámico) 
4.4 Diseño de un tren de engranes

5. Optimización Dinámica

5.1 Sistemas dinámicos discretos (Programación dinámica) 
5.2 Solución numérica con métodos gradiente 
5.3 Sistemas dinámicos continuos (Principio de Máximo) 
5.4 Solución numérica con métodos gradiente

6. Casos prácticos de diseño óptimo dinámico

6.1 El problema de control óptimo 
6.2 El problema de tiempo mínimo 
6.3 Planeación de trayectorias en robots redundantes

Bibliografía

  • A.E. Bryson, “Dynamic Optimization”, Addison Wesley Longman, 1999. 
  • P.P. Papalambros, D.J. Wilde, “Principles of Optimal Design”, 2nd. Ed. Cambridge University Press, 2000. 
  • Bazaraa M., Sherali H. D. and Shetty C.M. “ Nonlinear programming. Theory and algorithms”, 2 nd Editionn, John Wiley & Sons Inc. New York , 1993. 
  • Angeles J. “Optimum Design, Lecture Notes,” Department of Mechanical Engineering & Centre for Intelligent Machines, McGill University, Montreal (Quebec), Canada, 2004 
  • Eschenauer H., Koski J. and Osyczka A. “Multicriteria Design Optimization. Procedures and Applications” Springer Verlag, Berlin , 1990