Números y funciones complejos.

Números complejos. El plano complejo.

Forma polar de los números complejos. Potencias y Raíces.

Derivada. Función analítica.

Ecuaciones de Cauchy-Riemann. Ecuación de Laplace.

Función exponencial.

Funciones trigonométricas e hiperbólicas.

Logaritmos.

Integración compleja

Integral de línea en el plano complejo

Teorema integral de Cauchy

Formula integral de Cauchy

Derivadas de funciones analíticas

Cálculo diferencial vectorial. Gradiente, Divergencia, Curl

Vectores en 2 y 3 dimensiones

Producto interno

Producto vectorial

Funciones vectoriales, escalares y campos. Derivadas

Curvas, longitud de arco, curvatura, torsión

Funciones de varias variables

Gradiente de un campo escalar. Derivada direccional

Divergencia de un campo vectorial

Curl de un campo vectorial

Cálculo integral vectorial. Teoremas de integración

Integrales de línea

Independencia de la trayectoria en integrales de línea

Integrales dobles

Teorema de Green en el plano

Superficies para integrales de superficie

Integrales de superficie

Integrales triples. Teorema de la divergencia de Gauss

Aplicaciones del teorema de la divergencia

Teorema de Stokes

 

Bibliografía.

Erwin Kreyszig, Advanced Engineering Mathematics, Third Edition (2011), Jonh Wiley & Sons, 2011. ISBN: 978-0-470-45836-5

K.A. Stroud and D.J. Booth, Advanced Engineering Mathematics, Fourth edition (2003), Palgrave Macmillan. ISBN: 1-4039-0312-3.

Murray R. Spiegel, Advanced Mathematics for Engineers and Scientists, Schaum's outlines, McGraw-Hill, 1999. ISBN 0-07-060216-6

CF Chan Man Fong, D De Kee and P N Kaloni, Advanced Mathematics for Engineering and Science, World Scientific, April 2003, ISBN:   978-981-238-291-7