Dr. Hebertt Sira Ramírez y Dr. Alejandro Rodríguez Angeles

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Objetivos: Proporcionar las herramientas para el modelado y simulación de sistemas mecatrónicos, enfocándose en los componentes mecánicos y principalmente desde el punto de vista de la mecánica clásica con las metodologías de Euler-Lagrange. Se exploran muchos ejemplos de sistemas comunes en la mecánica clásica y también distintas configuraciones de robots.

Estudiar la representación de sistemas electro-mecánicos mediante el uso de diagramas de unión (bondgraph), para fines de análisis y simulación.

Analizar, modelar y simular sistemas mecánicos que presentan discontinuidades estructurales o debidas a fenómenos de fricción. Se estudian en particular sistemas de perforación los cuales presentan fenómenos de remolino y atascamiento-deslizamiento.

Duración: 64 horas

CONTENIDO:

1. Ecuaciones de movimiento. (Dr. Hebertt Sira)

1.1. Coordenadas generalizadas.

1.2. Punto material o partícula.

1.3. Principio de mínima acción (Hamilton).

1.4. Ecuaciones de Euler-Lagrange.

1.5. Principio de Relatividad de Galileo.

1.6. Función de Lagrange de una partícula libre.

1.7. Función de Lagrange de un sistema de puntos materiales.

1.8. Movimiento de una partícula en un campo exterior.

1.9. Ejemplos:

  • Péndulo controlado
  • Maquina de Atwood
  • Péndulo con resorte torsional
  • Bola en un anillo
  • Péndulo elástico
  • Bola en un riel
  • Péndulo con resorte fijo
  • Péndulo de longitud variable
  • Doble péndulo
  • Péndulo sobre carro
  • Robot de 2 DOF
  • Manipulador de unión flexible
  • Péndulo con masa y resorte
  • Cohete
  • Polea compuesta
  • Robot PPR

2. Leyes de conservación. (Dr. Hebertt Sira)

2.1. Ley de la conservación de la energía.

2.2. Ley de la conservación del impulso.

2.3. Centro de inercia.

2.4. Momento cinético o momento del impulso.

3. Modelado de robots articulados. (Dr. Hebertt Sira)

3.1. Modelado de robots simples.

3.2. Modelado de robos complejos.

3.3. Ejemplos:

  • Robot de 1 DOF
  • Brazo manipulador planar PR
  • Robot de 2 DOF
  • Robot cartesiano planar
  • Robot planar de 1 DOF
  • Robot cartesiano de 3 dimensiones
  • Robot planar
  • Robot PPR

3.4. Robots con restricciones holonómicas

3.5. Robots con restricciones no holonómicas

4. Diagramas de unión (Bondgraph) (Dr. Alejandro Rodríguez)

4.1. Generalidades y ejemplo motivador

4.2. Flujos y esfuerzos

4.3. Orientación de la unión

4.4. Causalidad

4.5. Elementos estándar

4.6. Uniones 0 y 1

4.7. Reglas de conexión

4.8. Ejemplos

5. Modelado de sistemas con discontinuidades por fenómenos de fricción. (Dr. Alejandro Rodríguez)

5.1. Modelos de fricción seca.

5.2. Sistemas discontinuos:

  • Sistema con fenómeno de atascamiento/deslizamiento 
  • Sistema con fenómeno de atascamiento/deslizamiento y amortiguador 
  • Masa con soporte discontinuo

5.3. Modelado de sistemas de perforación:

  • Modelo con fuerzas externas
  • Modelo con fenómeno de remolino
  • Modelo combinado

  

BIBLIOGRAFÍA:

  • V.I. Arnold, Mathematical methods of classical mechanics, 2edición, Springer-Verlag, 1989.
  • L.D. Landau y E.M. Lifshitz, Física teórica, Tomo I: Mecánica, Editorial MIR, Moscú, 1982.
  • Fantoni y R. Lozano, Nonlinear control of underactuated systems, Springer-Verlag, London, 2002.
  • H. Goldstein, Classical Mechanics, Addison Wesley, Reading, Massachussetts, 1980.
  • Jorge V. Jose, Eugene J. Saletan, Classical Dynamics: A Contemporary Approach, Cambridge, University Press, 1998.
  • J. Marsden y T. Ratiu, Introduction to mechanical systems and symmetry: a basic exposition to classical mechanical systems, Número 17 en Texts in Applied Mathematics, Springer-Verlag, 1999.
  • R. Kelly y V. Santibáñez, Control de movimiento de robots manipuladores, Pearson-Prentice Hall, Madrid, 2002.
  • Remco Leine, Bifurcations in discontinuous mechanical systems of Filippov type, Tesis doctoral, Eindhoven University of Technology, The Netherlands, 2000. ISBN 90-386-2911-7.http://w3.tue.nl/en/services/library/
  • 20-sim Bondgrpah modeling tutorial.

http://www.20sim.com/webhelp4/modelingtutorial/ModelingTutorial.htm

  • Jean U. Thoma, Introduction to bond graphs and their applications, Pergamon Press, Great Britain, 1975.
  • Dean Karnopp, Ronald Rosenberg, System Dynamics: A unified Approach, Hohn Wiley & Sons, New York, 1975.
  • Dean C. Karnopp, Donald L. Margolis, Ronald C. Rosenberg, System dynamics : modeling and simulation of mechatronic systems, New York : Wiley, 2000
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