Profesor: Dr. José Antonio Moreno Cadenas 

OBJETIVOS

Proporcionar los conceptos fundamentales de la lógica difusa, operaciones, propiedades, características, operadores y relaciones de los conjuntos difusos, implantación de circuitos para lógica difusa, así como los principios de funcionamiento de controladores difusos utilizando herramientas de cómputo. 

TEMA 1 Conjuntos Difusos y Conjuntos Certeros

1.1 Introducción 
1.2 Conceptos básicos de conjuntos difusos 
1.3 Lógica clásica y Lógica multivaluada 
1.4 Lógica difusa 

TEMA 2 Operaciones Simples sobre los Conjuntos Difusos

2.1 Inclusión difusa 
2.2 Igualdad difusa 
2.3 Intersección difusa 
2.4 Unión difusa 
2.5 Negación difusa 

TEMA 3 Propiedades de los Conjuntos Difusos

3.1 Conmuntatividad 
3.2 Asociatividad 
3.3 Distributividad 
3.4 Involución 
3.5 Idempotencia 
3.6 Leyes de De Morgan 
3.7 Absorción 
3.8 Fórmulas de equivalencia 
3.9 Ley de no contradicción. Ley del Tercero Excluido 

TEMA 4 Características de los Conjuntos Difusos

4.1 Soporte 
4.2 Altura 
4.3 Punto de cruce 
4.4 Corte-alfa 
4.5 Corte-alfa estricto 
4.6 Escalamiento difuso 
4.7 Impulso difuso 
4.8 Convexidad 
4.9 Producto cartesiano 
4.10 Relaciones difusas 
4.11 Composición 
4.12 Principio de extensión 

TEMA 5 Operadores Alternos en la Lógica Difusa

5.1 Normas-t 
5.2 Conormas-t 
5.3 Parejas de normas t y conormas t típicas 
5.3.1 Producto drástico. Producto acotado. Suma acotada 
5.3.2 Producto einsteniano. Suma einsteniana. Suma algebraica 
5.3.3 Producto de hamacher. Suma de hamacher 
5.3.4 Operador mínimo. Operador máximo. Diferencia acotada 
5.4 Criterios para seleccionar operadores apropiados de agregación 

TEMA 6 Relaciones Difusas

6.1 Ecuaciones certeras y difusas 
6.2 Relaciones binarias 
6.3 Relación binaria sobre un conjunto simple 
6.4 Relaciones de equivalencia y similitud 
6.5 Relaciones de compatibilidad o tolerancia 
6.6 Ordenamientos 
6.7 Morfismos 
6.8 Ecuaciones de relación difusa 

TEMA 7 Inferencia Difusas

7.1 Sistemas expertos difusos 
7.2 Modelos de inferencia difusa 
7.3 Inferencia de tipo Modus Ponens-Tollens 
7.4 Funciones de implicación 
7.5 Inferencia basada en el Modus Ponens 
7.6 Inferencia en sistemas con múltiples reglas 
7.7 Planos de inferencia 

TEMA 8 Aritmética de Números Difusos

8.1 Intervalo de certidumbre 
8.2 Números inciertos o números difusos 
8.3 Suma de números difusos 
8.4 Multiplicación de números difusos 
8.5 Mínimo y Máximo de números difusos 
8.6 Convolución y Doconvolución 
8.7 L-R 
8.8 Números triangulares 

TEMA 9 Controladores Lógicos Difusos

9.1 Sistema de control difuso. Componentes del sistema 
9.2 Métodos de fusificación 
9.2.1 Tablas de búsqueda 
9.2.2 Funciones de membresía triangulares y trapezoidales 
9.2.3 Funciones matemáticas 
9.2.4 Universo de discurso 
9.3 Evaluación de reglas 
9.3.1 Definición de reglas 
9.3.2 representación matricial 
9.4 Defusificación. Métodos de defusificación 
9.5 Etiquetas difusas 
9.6 Estrategia de diseño de un controlador lógico difuso 
9.6.1 Modelización del operador experto 
9.6.2 Modelización del sistema 
9.6.3 Dictado de reglas 
9.6.4 Superficies de control 

TEMA 10 Arquitecturas Clásicas de Circuitos con Lógica Difusa

10.1 Realizaciones analógicas 
10.2 Realizaciones digitales 

TEMA 11 Manejo de un Simulador para Inferencias Difusas

11.1 Edición 
11.2 Creación de funciones de membresía 
11.3 Dictado de reglas 
11.4 Defusificación 
11.5 Superficies de control 
11.6 Ejemplos de aplicación 

BIBLIOGRAFIA

  • Klir G. J. And Folger T.A. FUZZY SETS, UNCERTAINTY AND INFORMATION Eds. Prentice Hall 1988
  • Kosko B. NEURAL NETWORKS AND FUZZY SYSTEMS Eds. Prentice Hall 1992.
  • Kaufmann A. And Gupta M. M. INTRODUCTION TO FUZZY ARITHMETIC Eds. Van Nostrand Reinhold 1991